Un modello per prevedere il collasso dei sistemi complessi

I matematici che studiano dinamiche dei sistemi complessi si trovano di fronte a enormi difficoltà per il numero di dati e di informazioni che occorre raccogliere per poterli descrivere. Un nuovo metodo permette di bypassare il problema, utilizzando solo le informazioni che sono disponibili, con una buona capacità di prevedere le “transizioni critiche”.

Che cosa lega il crollo dell'economia di una nazione e il collasso di una popolazione di pesci? I sistemi complessi, di qualunque tipo essi siano, sono governati da dinamiche fondamentali comuni, che possono dare a volte esiti improvvisi e disastrosi. Capire quali siano ed eventualmente prevedere questi eventi - definiti “transizioni critiche” - è compito della matematica, ma spesso il compito si rivela impari rispetto alle capacità degli sperimentatori e ai mezzi di calcolo disponibili.

In sostanza, ci si trova di fronte a un dilemma metodologico: descrivere le transizioni critiche senza un adeguato modello matematico richiede un enorme quantità di dati; d'altra parte, costruire un simile modello richiede unamole altrettanto grande di informazioni.
 
Sulla rivista “PLoS Computational Biology” Steven Lade del Max-Planck-Institut per la fisica dei sistemi complessi di Dresda, in Germania, e Thilo Gross dell'Università di Bristol, nel Regno Unito, propongono ora un nuovo metodo di calcolo in grado di sfruttare al meglio le informazioni disponibili in un sistema complesso riducendo la quantità di dati che occorre raccogliere per una descrizione soddisfacente.
 
Il lavoro si basa su una sorta di versione sofisticata di un'affermazione di buon senso: alcune informazioni sono più semplici da ottenere rispetto ad altre. Per esempio, nel caso delle popolazioni di pesci – uno dei sistemi complessi considerati dai due autori – è più semplice venire a conoscenza di quale specie ittica sia mangiata da un particolare tipo di predatori piuttosto che quantificare l'esatta dimensione della popolazione di piscivori rispetto a quella dei planctivori.
“Il nostro approccio cerca di combinare il meglio dei due approcci: facciamo uso della specifica conoscenza disponibile del sistema senza che ne sia richiesta una conoscenza completa; il nostro principale contributo è nel modo in cui viene utilizzata l'informazione parziale, ha spiegato Lade. “Non abbiamo perseguito la realizzazione di un modello completamente sviluppato per ogni singolo sistema ma viceversa una sorta di 'trucco matematico' per poter studiare molti modelli in parallelo”.
 
L'applicazione del modello a un allevamento di pesci ha dimostrato una notevole efficacia nel prevedere il collasso della popolazione, e gli autori ora intendono validare il metodo anche su altri sistemi altrettanto complessi.
Fonte: www.lescienze.it