Brogli elettorali: ci salverà la statistica?

I brogli elettorali sono una realtà in molte nazioni del mondo e non sempre è possibile documentarli. Un articolo pubblicato sui “Proceedings of the National Academy of Sciences” fa il punto sui metodi statistici che possono fornire se non una prova, almeno un indizio di possibili irregolarità.
L'idea di fondo è che quando una base di dati numerici viene manipolata, perde alcune sue caratteristiche che invece sono ricorrenti in basi di dati raccolte “naturalmente”. Un esempio di ciò è la recente riscoperta della legge di Benford come potenziale strumento di rivelazione delle frodi. Nella sua formulazione originale, la legge di Benford o legge della prima cifra, stabilisce che i dati numerici ricavati da molte, ma non da tutte, situazioni reali hanno una distribuzione della prima cifra ben definita. Se per esempio si considerano i numeri da 0 a 20, quelli che iniziano con la cifra 1 sono molto più numerosi di quelli che iniziano con 2, e così via. Allo stesso modo, per una certa base di dati esiste una ben definita distribuzione della prima cifra.
Da una ventina di anni circa si è riusciti a estendere la legge di Benford per cercare di capire quando la distribuzione della prima cifra si discosta da quella “naturale” per effetto di una manomissione, come nel caso delle frodi alle assicurazioni, le fase dichiarazioni dei redditi o ancora i risultati delle elezioni.
Tuttavia, la validità di questa legge come metodo per scoprire frodi elettorali è stato messo in dubbio. Una delle obiezioni di fondo è che senza una “certificata” distribuzione di cifre relative a elezioni corrette, non si può affermare che i numeri a disposizione siano sotto- o sovraespressi e quindi sospetti. In generale, osservano gli autori dello studio, in questo contesto manca una teoria che colleghi specifici meccanismi di frode alle anomalie statistiche. Ultimamente, però, sono stati ottenuti notevoli successi grazie all'individuazione di diverse leggi statistiche approssimate che rendono conto in modo soddisfacente di come sono distribuiti i voti e le affluenze alle urne. Alcune di queste leggi, inoltre, si sono rivelate valide per diversi paesi del mondo.
Da ciò nasce l'ipotesi che le deviazioni da queste leggi approssimate possano servire da potenziali indicatori di irregolarità nelle elezioni che siano confermate internazionalmente. Tuttavia, l'entità di queste deviazioni dipende dal numero e dalle dimensioni dei collegi elettorali (ovvero, detto in termini statistici, del livello d'aggregazione). Questo è un difetto fondamentale che dovrebbe essere evitato da qualunque metodo statistico che voglia essere considerato affidabile per la rilevazione dei brogli elettorali.

Nello studio pubblicato sui "Proceedings of the National Academy of Sciences", gli autori hanno testato questi strumenti statistici per la rilevazione di anomalie su dati elettorali in diverse nazioni – Austria, Canada, Repubblica Ceca, Finlandia, Francia, Polonia, Romania, Russia (elezioni 2011 e 2012), Spagna, Svizzera e Uganda - verificandone il livello di dipendenza dal livello d'aggregazione dei dati.
Innanzitutto sono stati incrociati in un grafico – denominato “impronta” dell'elezione - i dati relativi all'affluenza alle urne e alle percentuali di voto a favore del partito poi dichiarato vincitore. Nella maggior parte dei casi, i punti sul grafico appaiono in forma di cluster intorno a un dato punto abbastanza lontano sia dalle ascisse sia dalle ordinate. Già da questo semplice confronto sono emerse evidenti anomalie nel caso delle due elezioni russe e di quella ugandese, con un secondo accumulo di dati nell'angolo in alto a destra, corrispondente a collegi elettorali con 100 per cento di affluenza e 100 per cento di voti a favore del vincitore.
A partire da questi dati sospetti, gli autori hanno sviluppato un modello statistico delle elezioni in cui compaiono parametri che quantificano in che misura i processi fraudolenti possano aver influenzato i risultati elettorali reali. Il risultato è quello voluto: il modello non dipendere in modo significativo dal livello di aggregazione dei dati elettorali né dalle dimensioni del campione.
Fonte: www.lescienze.it